Número pi, Emma Haruka Iwao y el viaje hacia el infinito
26 Mayo 2023
Lo sepas o no, el número pi (π) se encuentra en cada rincón de nuestro mundo. La influencia de esta infinita y fascinante cifra es tan penetrante que nuestra civilización moderna sería inimaginable sin él.
¡ Sí ! ¡ Las matemáticas que nos enseñan son útiles!
El número pi encarna la proporción entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Los matemáticos dirían que esto es muy sencillo, y que aplicarlo a la vida real nos permitiría a todos envolver una botella de vino sin malgastar papel. De hecho, cada vez que eches un vistazo a tu reloj u observes las ruedas de un automóvil girando, tienes que saber que pi está ahí, desempeñando su papel silencioso. O en el diseño de estructuras arquitectónicas circulares, o en el ámbito de los GPS para cálculos de rutas y distancias, o en astronomía para medir los cuerpos celestes.
Al ser un número irracional (algo que se descubrió en el siglo XVIII), su extensión decimal es infinita y no presenta repetición de patrones. Quizás a todos nos resulte familiar como 3,14, pero en el universo de los matemáticos y científicos, la búsqueda de sus decimales infinitos nunca cesa, lo que permite poner a prueba la capacidad de las supercomputadoras actuales y, por qué no, avivar una lúdica competencia en la búsqueda de precisión. Desde lápices y papeles hasta ordenadores, matemáticos de todo el mundo llevan desde la antigüedad tratando de cazar nuevos dígitos.
Emma Haruka Iwao, japonesa de menos de 40 años, tiene desde el 2022 el récord, con 100 billones de dígitos de pi. Por ahora. No obstante, la incesante y persistente curiosidad de esta matemática, y de otros, hace pensar que en breve habrá otro: ¡eureka!
Constante universal que moldeó el mundo
Durante milenios, el número pi ha fascinado y emocionado a matemáticos de diversas culturas y épocas. Todos han buscado mejorar la precisión de pi, incluso con medios simples como papel y lápiz. Esta obsesión no solo ha sido una curiosidad, sino que también ha impulsado avances en matemáticas y cálculos, y ha moldeado nuestra concepción del mundo, al menos hasta la llegada de las supercomputadoras.
Las referencias iniciales sobre el cálculo de pi se remontan a los antiguos egipcios y babilonios alrededor del año 2000 a.C. Ambas civilizaciones tenían aproximaciones, aunque no muy precisas (los egipcios estimaron pi en 3,16 y los babilonios, en 3,125). Los griegos, especialmente Arquímedes, lograron una estimación más precisa que fue mejorada por Ptolomeo en el año 150 d.C. En el siglo XVII, el matemático alemán Ludolph van Ceulen dedicó gran parte de su vida a calcular pi con una precisión de 35 decimales, un logro tan significativo que los dígitos se grabaron en su lápida.
En los siglos XIX y XX, el uso de computadoras aumentó drásticamente la precisión. En 1949, ENIAC calculó más de 2.000 dígitos, y en la década de 1980, los superordenadores alcanzaron billones de dígitos por primera vez.
En 2019, Emma Haruka Iwao se embarcó en un desafío matemático para calcular π, y logró la asombrosa aproximación de 31,4 billones de dígitos. En 2022, estableció un nuevo récord con 100 billones.
Audaz y persistente cazadora de dígitos
Emma Haruka Iwao, cuyo nombre en japonés se escribe como 岩尾エマはるか (no hace falta memorizar), va más allá de su presencia en la informática teórica y la programación en la nube. Como parte de Google, ha destacado por su arduo trabajo y su comprensión excepcional de las dimensiones numéricas, forjando así su reputación en el campo.
Nacida en Tokio, Japón, en 1986, Iwao siempre sintió una atracción única hacia el número pi, como si fuera una melodía matemática que resonaba solo para ella. Desde los 12 años, se enamoró de este número fascinante. Mientras otros buscaban series en Netflix, ella decía que calcular pi parecía fácil, y hasta descargó un programa para calcularlo en su ordenador. Como los japoneses Yasumasa Kanada y Daisuke Takahashi poseían el récord mundial en ese momento, se sintió especialmente conectada por haber crecido en Japón. Fue un caldo de cultivo inspirador.
Pronto, Iwao se sumergió en el estudio de la informática en la prestigiosa Universidad de Tsukuba, donde fue alumna de Takahashi. Este último, para lograr su récord, utilizó una supercomputadora. En ese ambiente de efervescencia intelectual, Iwao se destacó como una académica excepcional.
Tras completar su máster, realizó un exhaustivo estudio sobre sistemas informáticos altamente versátiles, lo que reflejaba su pasión por las infinitas posibilidades de la computación. Después de graduarse, asumió roles desafiantes como ingeniera de software en empresas como Panasonic, GREE y Red Hat, donde aplicó sus habilidades y conocimientos.
En 2015, atravesó un umbral al unirse a Google como Cloud Developer Advocate. Para quien no conozca este cargo, su objetivo promover el uso de servicios de nube y herramientas asociadas entre los desarrolladores y ayudarlos a entender cómo utilizarlos de manera eficiente.
Como un río en busca de nuevos territorios, su curso se desvió hacia Seattle en 2019. Allí, empoderó a los desarrolladores al instruir sobre Google Cloud Platform. Comprometida con la idea de democratizar la informática en la nube, Iwao se dedicó a crear cursos online y materiales didácticos, y permitió que esta tecnología avanzada esté al alcance de cualquiera que desee aprender y utilizarla.
Pero como todo río que vuelve a su cauce, en marzo de 2019, Iwao volvió a enfrentarse al enigma de π. Con bastante determinación y 170 terabytes de datos (que equivale más o menos a la cantidad de datos en todas las colecciones impresas de la Biblioteca del Congreso de Estados Unidos), se sumergió en un viaje de cálculos complejos. Desentrañando la espiral infinita de dígitos, alcanzó la asombrosa marca de 31,4 billones. Este logro monumental fue posible gracias al programa y-cruncher, que trabajó de manera incansable en más de 25 ordenadores durante 121 días.
En marzo de 2022, extendió el récord mundial a 100 billones de dígitos de pi. Lo hizo tras dos nuevos récords que superaron el de 2019 por parte de otros matemáticos que, oh casualidad, utilizaron su mismo programa para ello (y-cruncher).
El infinito, en la nube
Para romper el récord, Iwao utilizó, por primera vez, la nube. El almacenamiento había sido siempre el principal desafío, ya que se requería un terabyte para calcular un billón de dígitos, equivalente a miles de CD. En estos cálculos, la lectura y la escritura de datos debe ser constante, y la consistencia es vital para evitar errores en el resultado final. Google Cloud tiene un mecanismo llamado Migración en Vivo. En este sistema, cuando hay signos tempranos de fallo de hardware, la máquina virtual se mueve de un host a un nuevo host para que la aplicación no sea interrumpida por fallos. Y así lo hizo. Sin fallos ni interrupciones.
Emma es una apasionada defensora del desarrollo en la nube y de su democratización. No ha tenido problema en hacer accesible sus logros. Los dígitos calculados se han publicado como imágenes de disco en Google Cloud, disponibles para todos. Por lo tanto, cualquier persona puede replicar y trabajar con estos resultados, utilizar los recursos informáticos en tan solo una hora, y eliminar la necesidad de transferir enormes conjuntos de datos a través de discos duros físicos. ¡Esto es verdadera democratización!
En una entrevista, Emma Haruka citó a su “mentor” Daisuke Takahashi afirmando que, desde un enfoque ingenieril, billones de dígitos de pi son innecesarios; con 15 o 20 basta para lanzar un cohete al espacio. Sin embargo, Haruka destaca el valor computacional en la búsqueda de más dígitos. La realidad es que, aunque pi tiene relevancia práctica en física e ingeniería, también simboliza un reto constante para la humanidad. Expandir los dígitos de pi prueba la habilidad y el incansable deseo humano para desentrañar misterios universales.
Por cierto, si en una cena alguien tiene ganas de alardear y decir que conoce las 15 primeras cifras de pi, hay una bonita manera de recordarlo gracias a una conocida nemotecnia entre matemáticos:
El número de letras que tiene cada palabra (en la frase en inglés claro está) se corresponde con las quince primeras cifras del número pi (3.14159265358979). Garantizamos que su repetición (si alguien logra recordarla) no tiene por qué hacer que sucumbamos al poder etílico.
Cuando Emma verificó si su resultado final era correcto, se sintió aliviada al ver que el número era correcto. El mismo alivio que sentimos los seres corrientes cuando encontramos la serie perfecta para un plácido sábado por la noche.
